Rectas perpendiculares

Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a -1.

Ejemplo:

Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento AB, siendo A (-2,3) y B (4,7).

Entonces aplicamos:

y – y₁ = m (x – x₁)

y – 5 = -3/2 (x -1)

2y – 10 = -3x +3

3x + 2y – 13 = 0 à ECUACIÓN DE LA RECTA

Distancia de un punto a una recta

Sea la recta L: Ax + By + C = 0 y sea el punto P (x,y); la distancia “d” del punto P a la recta L esta dado por:

División de un segmento según una razón dada

Definición:
Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:

Fórmula:

Ejercicio:

Sean dos puntos A (-2,1) y B (8,6). Hallar las coordenadas del punto P que divide al segmento AB tal que AB es a PB como 2 es a 3.