Rectas perpendiculares

Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a -1.

Ejemplo:

Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento AB, siendo A (-2,3) y B (4,7).

Entonces aplicamos:

y – y₁ = m (x – x₁)

y – 5 = -3/2 (x -1)

2y – 10 = -3x +3

3x + 2y – 13 = 0 à ECUACIÓN DE LA RECTA

Distancia de un punto a una recta

Sea la recta L: Ax + By + C = 0 y sea el punto P (x,y); la distancia “d” del punto P a la recta L esta dado por:

Ecuación de la recta

I. Ecuación punto pendiente:
Si la recta pasa por el punto P (x,y) y su pendiente es “m”, la ecuación de la recta está dada por la siguiente fórmula:

Ejemplo:

Hallar la ecuación de la recta I que pasa por el punto P (2,5) y tiene pendiente 3.

y – y₁ = m (x – x₁)

y – 5 = 3 (x – 2)

y = 3x -1 à ECUACIÓN DE LA RECTA

II. Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos:

Si la recta pasa por dos puntos P₁ ( x₁,y₁) y P₂ (x₂, y₂) su ecuación es:

III. Ecuación general de la recta:

Donde A, B y C son números reales, además B y C no pueden ser simultáneamente nulos.

Tener en cuenta que:

- Si A = 0 y B ≠ 0, entonces la recta es paralela al eje X.

- Si A ≠ 0, entonces la recta es paralela al eje Y.

- Su pendiente es = - A/B y su ordenada en el origen en b = -C/B

Entonces concluimos que:

- Pendiente = - A/B

- Intercepto en y = -C/B

- Intercepto en x = -C/A